Latihan Soal Metode Kuantitatif

1.    Perusahaan sepatu KAMI membuat 2 macam sepatu. Merek A terbuat dari sol karet dan merek B terduat dari sol kulit. Untuk membuat sepatu perusahaan memiliki 3 mesin. Mesin 1 khusus membuat sol dari karet, mesin 2 khusus membuat sol dari kulit, dan mesin ke 3 menyelesaikan proses pembuatan sepatu. Setiap lusin sepatu merek A mula-mula dikerjakan di mesin 1 selama 2 jam, kemudian tanpa melalui mesin 2 terus dikerjakan dimesin 3 selama 6 jam. Sedangkan untuk sepatu merek B tidak diproses di mesin 1, tetapi pertama kali dikerjakan di mesin 2 selama 3 jam kemudian di mesin 3 selama 5 jam. Jam kerja maksimum setiap hari untuk mesin 1 = 8 jam, untuk mesin 2 = 15 jam, dan mesin 3 = 30 jam. Setiap lusin merek A memberikan laba $3 sedangkan merek B $5.

a.       Tentukan berapa lusin sebaiknya sepatu merek A dan B dibuat agar memaksimumkan laba

b.      Gambarkan Grafiknya

c.       Tunjukkan mana yang merupakan daerah feasible

2.    PT Padat Karya memproduksi dua macam batako: batako semen dan batako kapur. Biaya pembuatan batako semen diperkirakan Rp. 150,- sedang biaya pembuatan batako kapur diperkirakan Rp. 100,-. Batako semen dijual seharga Rp. 400,- dan batako kapur dijual seharga Rp. 250,-. Untuk pembuatan kedua macam batako tersebut dipergunakan 2 macam mesin: A: mesin pencampur dan B: mesin pencetak. Untuk mencampur batako semen diperlukan waktu 1 jam, dan untuk mencetak batako semen diperlukan waktu 2 jam. Batako kapur dicampur selama 1.5 jam dan dicetak selama 1 jam. Selama satu bulan kapasitas mesin A 320 jam kerja. Sedang kapasitas mesin B adalah 480 jam kerja. Buatlah penyelesaian menggunakan metode simplex maksimasi sampai Iterasi ke 2!

3.    Sebuah perusahaan farmasi ingin mulai memproduksi 3 jenis obat baru. Fungsi tujuan dibuat untuk meminimumkan biaya dan 3 contraints yang ditentukan adalah :

Minimize Cost = 50X₁ + 10X₂ +75X₃

                                                                Subject To :  X₁ – X₂ = 1000

                                                                                        2X₂ + 2X₃ = 2000

                                                                                        X₁ ≤ 1500

                                                                                        X₁, X₂, X₃ ≥ 0

     Buatlah penyelesaian menggunakan metode simpleks minimasi sampai Iterasi ke 2!

4.       Manajemen Bersama Furniture memutuskan untuk menambah kapsitas produksi. Bersama Furniture memiliki 3 lokasi pabrik dan 3 lokasi gudang. Data supply/demand kapasitas pabrik/gudang dan biaya adalah sebagai berikut.

Pabrik	Pasar			Penawaran
	P	Q	R
A	2	3	4	106
B	6	12	8	132
C	4	7	10	137
Permintaan	122	152	91

Selesaikan dengan metode NWC, Stepping Stone, MODI dan Vogel

5.       Pabrik Gula Manis membuat tiga komponen C3, C5 dan C8 yang masing-masing harus dikerjakan dengan salah satu mesin A, B, atau C. Buatlah penugasan yang paling efisien.

Pekerjaan	Mesin (Rp)
	A	B	C
C3	100	90	110
C5	115	100	95
C8	115	105	90

      Hitunglah besarnya biaya total dalam penugasan tersebut!